ห้องเรียนคณิตศาสตร์ ครูวชรกมล

 ฟังก์ชัน    ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (exponential function) เป็นฟังก์ชันที่อยู่ในรูป  f(x) = a x   เมื่อ x ∈ R และ a เป็นจำนวนจริงบวกซึ่งไม่เท่ากับ 1 เช่น  f(x) = 2 x      กราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (exponential function)   ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath  

   ฟังก์ชัน  ฟังก์ชันพหุนาม (polynomial function) ฟังก์ชันพหุนาม เป็นฟังก์ชันที่อยู่ในรูป    ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

   ฟังก์ชัน  ฟังก์ชันกำลังสอง (quadratic function) เป็นฟังก์ชันที่อยู่ในรูป    ตัวอย่างของฟังก์ชันกำลังสอง   ลักษณะของกราฟฟังก์ชันกำลังสอง ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

   ฟังก์ชัน  ฟังก์ชันขั้นบันได (step function) ฟังก์ชันขั้นบันได เป็นฟังก์ชันที่มีค่าคงตัวเป็นช่วง เมื่อเขียนกราฟแล้วจะมี   ลักษณะคล้ายขั้นบันได  กราฟของฟังก์ชันขั้นบันได กราฟแสดงอัตราค่าบริการในการขนส่งหญ้าหวานแห้ง  ไม่เกิน 1 กิโลกรัม ราคา 50 บาท  เกิน 1 กิโลกรัม แต่ไม่เกิน 2 กิโลกรัม ราคา 100 บาท เกิน 2 กิโลกรัม แต่ไม่เกิน 3 กิโลกรัม ราคา 150 บาท เกิน 3 กิโลกรัม แต่ไม่เกิน 4 กิโลกรัม ราคา 200 บาท เกิน 4 กิโลกรัม แต่ไม่เกิน 5 กิโลกรัม ราคา 250 บาท เกิน 5 กิโลกรัม แต่ไม่เกิน 6 กิโลกรัม ราคา 300 บาท เขียนสัญลักษณ์แทนสมการของฟังก์ชันขั้นบันได ดังนี้  ลักษณะของกราฟจากสมการ ของฟังก์ชันขั้นบันได ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

   ฟังก์ชัน  ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ (absolute value function)   เป็น ฟังก์ชันที่อยู่ในรูปค่าสัมบูรณ์  ตัวอย่างของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์  f(x) = | x + 1 | f(x) = | x - 3 | f(x) = | x + 3 | + 1   ลักษณะของกราฟฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

   ฟังก์ชัน  ชนิดของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันพีชคณิต algebraic function) ฟังก์ชันเชิงเส้น (linear function) ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ (absolute value function) ฟังก์ชันขั้นบันได (step function) ฟังก์ชันกำลังสอง (quadratic function) ฟังก์ชันพหุนาม (polynomial function)   ชนิดของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันที่ไม่ใช่ฟังก์ชันพีชคณิต transcendental function) ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (exponential function)   ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (trigonometric function)   ฟังก์ชันลอการิทึม (logarithmic function)   ฟังก์ชันเชิงเส้น (linear function) เป็นฟังก์ชันที่อยู่ในรูป f(x) = ax+b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนจริง  ตัวอย่างฟังก์ชันเชิงเส้น f(x) = x+2 f(x) = 3x-1 f(x) = 5x f(x) = ax+b เมื่อ a = 0 จะได้ฟังก์ชัน ที่เรียกว่า ฟังก์ชันคงตัว เนื่องจาก ถ้า a = 0 แล้ว จะทำให้ f(x) เป็นเพียงค่าคงตัวค่าหนึ่ง และเมื่อค่า b = 0 จะทำให้ f(x) = 0 ซึ่งเมื่อเขียนกราฟจะได้กราฟที่ทับแกน x  ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

  ฟังก์ชัน  ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไปทั่วถึง B ( one to one function from A onto B ) ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ที่มีโดเมนเป็น A และเรนจ์เป็น B เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  ตัวอย่าง ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไปทั่วถึง B ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

ฟังก์ชัน  ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไป B ( one to one function from A into B) ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ที่มีโดเมนเป็น A และเรนจ์เป็นสับเซตของ B เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  ตัวอย่าง ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไป B ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

  ฟังก์ชัน  ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ( one to one function ) สมาชิกแต่ละตัวของ B ถูกจับคู่โดยสมาชิกของ A เพียงตัวเดียว  ตัวอย่างของฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

    ฟังก์ชัน ( Function ) ฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B   หมายถึง โดเมนของฟังก์ชัน คือ A  และเรนจ์ของฟังก์ชัน คือ B ( Function from A onto B ) ตัวอย่างของ ฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

  ฟังก์ชัน ( Function ) นิยาม  r เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B เขียนแทนด้วย f : A → B หมายถึง ฟังก์ชัน f ที่มีโดเมนเท่ากับ A และมีเรนจ์เป็นสับเซตของ B    ฟังก์ชันจาก A ไป B ( function from A into B ) เช่น   ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

ฟังก์ชัน ( Function ) นิยาม ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ ซึ่ง ในสองคู่อันดับใดๆ ของความสัมพันธ์นั้น ถ้ามีสมาชิกตัวหน้าเหมือนกันแล้ว สมาชิกตัวหลังต้องไม่ต่างกัน ตัวอย่าง  กำหนดให้ A = { 1, 2, 3 } และ B  = { m, a, p }  r 1  = { (1,m), (2,a), (3, p)}   r 2   = { (1,m), (2,p), (3, p)} r 3   = { (1,a), (2,a), (3, a)} แผนภาพแสดงความสัมพันธ์ของคู่อันดับ   r 1 ,  r 2  และ   r 3  ดังนี้ จากแผนภาพแสดงความสัมพันธ์ของคู่อันดับ   r 1 ,  r 2  และ   r 3  และจากบทนิยามของฟังก์ชัน สรุปได้ว่า  r 1 ,  r 2    และ   r 3  เป็นฟังก์ชัน  ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath