ห้องเรียนคณิตศาสตร์ ครูวชรกมล

3. การคูณและการหารเลขยกกำลัง  เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม สมบัติของการคูณเลขยกกำลัง a m .   a n   =   a m + n เมื่อ a  ≠ 0 และ m, n เป็นจำนวนเต็ม สมบัติของการหารเลขยกกำลัง a m ÷   a n   =   a m - n เมื่อ a  ≠ 0 และ m, n เป็นจำนวนเต็ม และ เมื่อ a  ≠ 0 และ n เป็นจำนวนเต็ม

แบบฝึกหัดที่ 5 เรื่องเลขยกกำลัง จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก  เมื่อ a, b, c, d  และ x เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย ์ 1 )          4 -6 วิธีทำ 4 )         a -2  b -3 วิธีทำ 2 )         (3x) -7 วิธีทำ 5 )        ( - 2 ) -5 วิธีทำ 3 )         5 -1 วิธีทำ 6 )        9c -2 ÷ d 4 วิธีทำ

บทนิยาม ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์  a 0 = 1 ตัวอย่าง          บทนิยาม ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์  และ  n เป็นจำนวนเต็มบวก  แล้ว ตัวอย่าง      

แบบฝึกหัดที่ 4 เรื่องเลขยกกำลัง จงหาผลหารของเลขยกกำลังที่มีฐานเท่ากันของเลขยกกำลังต่อไปนี้ และเขียนผลหารในรูปเลขยกกำลัง 1 )         วิธีทำ 4 )     , x ≠ 0 วิธีทำ 2 )    วิธีทำ 5 )    วิธีทำ 3 )     , a > b วิธีทำ 6 )    วิธีทำ

2. การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก                 ให้พิจารณาการหารเลขยกกำลัง  ที่มีฐานเท่ากัน  และฐานไม่ใช่ศูนย์  ดังต่อไปนี้                         สมบัติการหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังของตัวตั้งเป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่าเลขชี้กำลังของตัวหารซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวกเช่นเดียวกัน จะได้ว่า เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์  และ  m, n เป็นจำนวนเต็มที่ m > n

แบบฝึกหัดที่ 3 เรื่องเลขยกกำลัง จงหาผลคูณต่อไปนี้และเขียนผลคูณให้อยู่ในรูป A x 10 n   เมื่อ   1   ≤   A  < 10  และ  n  เป็นจำนวนเต็ม  1.    ( 3 x 10 12 ) x   ( 8 x 10 28 )     วิธีทำ 4.    ( 4 x 10 101 ) x   ( 9 x 10 59 )     วิธีทำ 2.    ( 1.05 x 10 18 ) x   ( 4.3 x 10 28 )     วิธีทำ 5.    ( 4 x 10 13 ) x   ( 6.09 x 10 18 )     วิธีทำ 3.    ( 2.051 x 10 18 ) x   ( 3.42 x 10 79 )     วิธีทำ 6.    ( 5.2015 x 10 29 ) x   ( 9.09 x 10 23 )     วิธีทำ ชื่อ – สกุล ……………………………………………..... ชั้น ……….. เลขที่ …….

การเขียนจำนวนในรูป  A x 10 n           การเขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ  นิยมเขียนจำนวนในรูป   A x 10 n   เมื่อ   1   ≤   A  < 10  โดยที่  n  เป็นจำนวนเต็มบวก               พิจารณาการเขียนจำนวนในรูป A x 10 n   เมื่อ   1   ≤   A  < 10   และ  n  เป็นจำนวนเต็ม   ต่อไปนี้             1.   2,558         = 2.558 x 1,000                                     = 2.558 x 10 3             2.   2,855,000  = 2.855 x 1,000,000                                     = 2.855 x 10 6             จากตัวอย่างข้างต้นจะเห็นว่าในกรณีที่  A   ไม่เป็นจำนวนเต็ม   นิยมเขียน  A  ในรูปทศนิยม ตัวอย่างที่ 1   จงหาผลคูณของ  1.2 x 10 3 กับ 3,600  และเขียนผลคูณในรูป A x 10 n   เมื่อ  1  ≤   A  < 10  และ  n  เป็นจำนวนเต็ม   วิธีทำ                3,600    = 3.6 x 10 3             ( 1.2 x 10 3 ) x ( 3.6 x 10 3 )     = 1.2 x 3.6 x 10 6                                                             = 4.32 x 10 6 ตอบ     4.32 x 10 6        ตัวอย่างที่ 2   จงหาผลคูณของ 

แบบฝึกหัดที่ 2 เรื่องเลขยกกำลัง จงเขียนคำตอบของผลคูณที่ได้ต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 1 )    3 6 x   3 3      วิธีทำ 5 )    ( - 3 ) 2 x   ( - 3 ) 2       วิธีทำ 2 )    5 x   5 3      วิธีทำ 6 )    C .   C 2      วิธีทำ 3 )    A 2 x   A 6      วิธีทำ 7 )   - 7 x   ( - 7 ) 5       วิธีทำ 4 )    ( 0.5 ) 4 x ( ) 3      วิธีทำ 8 )    ( 0.25 ) 3 x ( ) 2      วิธีทำ ชื่อ – สกุล ……………………………………………..... ชั้น ……….. เลขที่ …….

1. การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลคูณของ 3 2 กับ 4 3 วิธีทำ       3 2 x   4 3    = ( 3 x 3 ) x ( 4 x 4 x 4 )                            = 9 x 64                                  = 576                 จากตัวอย่างที่  1  ผลคูณที่ได้ไม่ได้อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1   แต่ ในบางกรณี  เราสามารถเขียนผลคูณของเลขยกกำลังให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้  ดังตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลคูณของ 2 2 กับ 2 3 วิธีทำ       2 2 x   2 3    = ( 2 x 2 ) x ( 2 x 2 x 2 )                            = 2 x 2 x 2 x 2 x 2                                        = 2 5         จากตัวอย่างที่  2  สามารถสรุปเป็นสมบัติของการคูณเลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ดังนี้ a m x   a n   =   a m + n เมื่อ a   เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ m, n เป็นจำนวนเต็มบวก * อาจเขียน  a m .   a n   หรือ   a m a n   หรือ ( a m )( a n ) แทน a m x   a n