ห้องเรียนคณิตศาสตร์ ครูวชรกมล

พื้นที่ผิว สูตรการคำนวณหา พื้นที่ผิว            พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวข้างทั้งหมด + พื้นที่ฐานทั้งสอง            พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่ฐานทั้งสอง                                              =                                               = 

ปริมาตรทรงกลม ตัวอย่างการคำนวณหาปริมาตรทรงกลม      ไข่มุกเม็ดหนึ่งมีรัศมียาว 2 เซ็นติเมตร อยากทราบว่าไข่มุกเม็ดนี้มีปริมาตรเท่าใด       วิธีทำ               จากสูตร  ปริมาตรทรงกลม =                                                           =                                                          =                                                          =                                                          =    33.49       ตอบ  ไข่มุกเม็ดนี้มีปริมาตร ประมาณ 33.49 ลูกบาศก์เซ็นติเมตร        แก้วมังกรลูกกลม ๆ ลูกหนึ่งมีเปลือกหนา 0.1 เซ็นติเมตร มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 8.2 เซ็นติเมตร อยากทราบว่าเนื้อแก้วมังกรลูกนี้มีปริมาตรเท่าใด        วิธีทำ               จากโจทย์ ต้องหารัศมีของแก้วมังกรก่อน เปลือกของแก้วมังกรหนา 0.1 เซ็นติเมตร ถ้าผ่าครึ่งแก้วมังกรแล้วจะเห็นว่าเปลือกทั้งสองข้างรวมกันเท่ากับ 0.2 เซ็นติเมตร                ดังนั้น เส้นผ่านศูนย์กลางของเนื้อแก้วมังกร = 8.2 - 0.2                                                                        = 8 เซ็น

ปริมาตรกรวย ตัวอย่างการคำนวณหาปริมาตรกรวย      กรวยกระดาษน้ำดื่มอันหนึ่งมีความสูง 8 เซ็นติเมตร  และรัศมี 3 เซ็นติเมตร อยากทราบว่ากรวยกระดาษน้ำดื่มนี้จุน้ำได้ปริมาตรเท่าใด       วิธีทำ               จากสูตร  ปริมาตรกรวย =                                                     =                                                    =                                                    =                                                    = 24 x 3.14                                                    = 75.36       ตอบ  กรวยกระดาษน้ำดื่ม จุน้ำได้ประมาณ 75.36 ลูกบาศก์เซ็นติเมตร      ต้องการทำเทียนหอมทรงกรวยให้มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 4 เซ็นติเมตร และสูง 6 เซ็นติเมตร จำนวน 100 อัน จะต้องใช้เนื้อเทียนปริมาตรเท่าใดในการทำเทียนหอม       วิธีทำ               จากสูตร  ปริมาตรกรวย =                                                     =                                                     =                                                     =                         

ปริมาตรพีระมิด ตัวอย่างการคำนวณหาปริมาตรพีระมิด      ที่ทับกระดาษไม้ทรงพีระมิดอันหนึ่งมีความสูง 5 เซ็นติเมตร  และมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาวด้านละ 5 เซ็นติเมตร อยากทราบว่าที่ทับกระดาษอันนี้มีปริมาตรเท่าใด       วิธีทำ               จากสูตรการหาปริมาตร                                                    ปริมาตรพีระมิด =                 จากโจทย์ ฐานของที่ทับกระดาษเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งพื้นที่ฐาน หาจากสูตร ด้าน x ด้าน                                 จะได้          ปริมาตรพีระมิด =                                                                            =                                                                            =                                                                            = 41.67       ตอบ   ที่ทับกระดาษไม้ทรงพีระมิดอันนี้มีปริมาตร ประมาณ 41.67 ลูกบาศก์เซ็นติเมตร      พีระมิดแก้วอันหนึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 5 นิ้ว และยาว 6 นิ้ว มีปริมาตรเป็น  60 ลูกบาศก์นิ้ว แต่ไม่ทราบส่วนสูง จงหาส่วนสูงของพีระมิดแก้วอันนี้

ปริมาตรทรงกระบอก ตัวอย่างการคำนวณปริมาตรทรงกระบอก กระป๋องทรงกระบอกใบหนึ่ง สูง 6 นิ้ว มีรัศมียาว 4 นิ้ว จงหาปริมาตรของกระป๋องใบนี้       วิธีทำ               จากสูตรปริมาตรทรงกระบอก = เมื่อ r แทน รัศมี และ h แทน ความสูงของกระป๋อง                                                              =  3.14 x x 6                                                              = 3.14 x 16 x 6                                                             301.44       ตอบ  กระป๋องใบนี้มีปริมาตร ประมาณ 301.44 ลูกบาศก์นิ้ว กระป๋องนมใบหนึ่งมีรัศมียาว 2 เซ็นติเมตร และสูง 6 เซ็นติเมตร จงหาปริมาตรของกระป๋องนม       วิธีทำ               จากสูตรปริมาตรทรงกระบอก =  เมื่อ r แทน รัศมี และ h แทน ความสูงของกระป๋อง                                                              = 3.14 x  x 6                                                              = 3.14 x 4 x 6                                                         75.36       ตอบ  กระป๋องนมมีปริมาตร ประมาณ 75.36 ลูกบาศก์เซ็นติเม

ปริมาตรปริซึม ตัวอย่างการคำนวณปริมาตรปริซึม      ปริซึมสี่เหลี่ยมรูปหนึ่ง กว้าง 4 เซ็นติเมตร ยาว 8 เซ็นติเมตร และสูง 15 เซ็นติเมตร  จงหาปริมาตรปริซึมสี่เหลี่ยมรูปนี้       วิธีทำ               จากสูตรการหาปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง               จากรูป ฐานของรูปปริซึมสี่เหลี่ยมรูปนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 4 cm. และยาว 8 cm.               ดังนั้น พื้นที่ฐานรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ก x ย               แทนค่าตามสูตรปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง                                                       = ก x ย x ส                                                       = 4 x 8 x 15                                                       = 480        ตอบ ปริซึมสี่เหลี่ยมรูปนี้มีปริมาตร คือ 480 ลูกบาศก์เซ็นติเมตร     ปริซึมสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง สูง 15 เซ็นติเมตร มีความยาวฐาน 6 เซ็นติเมตร และส่วนสูงของฐาน 5  เซ็นติเมตร  จงหาปริมาตรปริซึมสามเหลี่ยมรูปนี้       วิธีทำ               จากสูตรการหาปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง               จาก

พื้นที่ผิวและปริมาตร สูตรการหาพื้นที่ สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส ด้าน X ด้าน สี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้างXยาว สี่เหลี่ยมคางหมู วงกลม เมื่อ r แทน รัศมี เส้นรอบวง เมื่อ r แทน รัศมี สูตรการหา ปริมาตร ปริซึม ทรงกระบอก เมื่อ r แทน รัศมี            h แทน ความสูง พีระมิด ทรงกรวย เมื่อ r แทน รัศมี            h แทน ความสูง ทรงกลม เมื่อ r แทน รัศมี *ภาพประกอบจากอินเตอร์เน็ต