ห้องเรียนคณิตศาสตร์ ครูวชรกมล

  การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น ( linear permutation ) การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งที่แตกต่างกันทั้งหมด ถ้ามีของ n สิ่ง แล้วเลือกมาจัดเรียงเชิงเส้น r สิ่ง มีรองเท้า 8 คู่ ต้องการเลือกมา จำนวน 2 คู่ เพื่อใส่ไปเที่ยวในวันหยุด จะมีวิธีการเลือกรองเท้าได้ทั้งหมดกี่วิธี   วิธีทำ ดังนั้น มีวิธีการเลือกรองเท้าได้ทั้งหมด 56 วิธี ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

  การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น ( linear permutation ) การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งที่แตกต่างกันทั้งหมด ถ้ามีของ n สิ่ง แล้วเลือกมาจัดเรียงเชิงเส้น r สิ่ง มีหนังสือ จำนวน 10 เล่ม ต้องการนำมาจัดเข้าชั้น จำนวน 2 เล่ม จะมีวิธีในการจัดหนังสือเข้าชั้นได้ทั้งหมดกี่วิธี วิธีทำ ดังนั้น มีวิธีการจัดหนังสือเข้าชั้นได้ทั้งหมด 9 0 วิธี ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

  การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น ( linear permutation ) การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งที่แตกต่างกันทั้งหมด ถ้ามีของ n สิ่ง แล้วเลือกมาจัดเรียงเชิงเส้น r สิ่ง นักเรียนห้องหนึ่งต้องการเลือกหัวหน้าห้อง และรองหัวหน้าห้อง จากนักเรียนทั้งหมด 40 คน นักเรียนห้องนี้จะมีวิธีการเลือกทั้งหมดกี่วิธี วิธีทำ ดังนั้น มีวิธีการเลือกหัวหน้าห้อง และรองหัวหน้าห้อง ได้ทั้งหมด  1,560 วิธี ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

  การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น ( linear permutation ) การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งที่แตกต่างกันทั้งหมด ถ้ามีของ n สิ่ง แล้วเลือกมาจัดเรียงเชิงเส้น r สิ่ง นำตัวอักษรคำว่า pink มาจัดเรียงเป็นคำใหม่โดยไม่คำนึงถึงความหมาย จะจัดเป็นคำที่แตกต่างกันได้ทั้งหมดกี่คำ วิธีทำ ดังนั้น จัดเป็นคำที่แตกต่างกัน ได้ทั้งหมด  24 คำ ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

  การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น ( linear permutation ) การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งที่แตกต่างกันทั้งหมด ถ้ามีของ n สิ่ง แล้วเลือกมาจัดเรียงเชิงเส้น r สิ่ง นำเลขโดด 1 , 2, 3, 4, 5 มาสร้างเป็นจำนวน 3 หลัก โดยแต่ละหลักมีเลขโดดที่ไม่ซ้ำกัน อยากทราบว่าจะสร้างจำนวน 3 หลัก ได้ทั้งหมดกี่จำนวน วิธีทำ ดังนั้น สร้างจำนวน 3 หลัก ได้ทั้งหมด  60  จำนวน ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

  การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น ( linear permutation ) การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งที่แตกต่างกันทั้งหมด ถ้ามีของ n สิ่ง แล้วเลือกมาจัดเรียงเชิงเส้น r สิ่ง ร้านเครื่องประดับแห่งหนึ่ง ต้องการนำสินค้ามาจัดแสดงเพื่อให้ผู้ซื้อได้เลือกซื้อสินค้า โดยทางร้านนำสร้อยคอ จำนวน 6 แบบ มาจัดแสดง ซึ่งทางร้านเลือกนำสร้อยคอมาจัดแสดงเพียง 4 แบบ อยากทราบว่าร้านเครื่องประดับแห่งนี้จะมีวิธีการจัดแสดงเครื่องประดับได้ทั้งหมดกี่วิธี ดังนั้น ร้านเครื่องประดับแห่งนี้มีวิธีการจัดแสดงเครื่องประดับได้ทั้งหมด   360 วิธี ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

  การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น ( linear permutation ) การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งที่แตกต่างกันทั้งหมด ถ้ามีของ n สิ่ง แล้วเลือกมาจัดเรียงเชิงเส้น r สิ่ง ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

  หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน (กรณีมีของ n ชิ้น ต้องการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด) การนำสิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น มาเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น ทั้งหมด n ชิ้น สามารถหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนได้ทั้งหมด n! วิธี โดยใช้หลักการคูณ จะได้ n! = 1 × 2 × 3   × … × (n - 1) ×   n หรือ n! = n × (n - 1) × (n - 2 ) × ... × 3 × 2 × 1 ร้านเครื่องประดับแห่งหนึ่ง ต้องการนำสินค้ามาจัดแสดงเพื่อให้ผู้ซื้อได้เลือกซื้อสินค้า โดยทางร้านนำสร้อยคอ จำนวน 6 แบบ มาจัดแสดงพร้อมกัน อยากทราบว่าร้านเครื่องประดับแห่งนี้จะมีวิธีการจัดแสดงเครื่องประดับได้ทั้งหมดกี่วิธี   วิธีทำ           การนำสิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น มาเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น ทั้งหมด n ชิ้น สามารถหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนได้ทั้งหมด n! วิธี ร้านเครื่องประดับมีวิธีการจัดแสดงได้         = 6 ! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 ดังนั้น ร้านเครื่องประดับแห่งนี้มีวิธีการจัดแสดงเครื่องประดับได้ทั้งหมด   720 ...