ห้องเรียนคณิตศาสตร์ ครูวชรกมล

คำถาม ให้นักเรียนใช้สมบัติการแจกแจงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้       6x 3 – 18x 2 – 30x วิธีทำ                    6x 3 – 18x 2 – 30x           =     ( 6x )( x 2 ) – ( 6x )( 3x ) – ( 6x )( 5 )                                                           =     6x ( x 2 – 3x – 5 )      ดังนั้น  6x 3 – 18x 2 – 30x   แยกตัวประกอบได้เป็น   6x ( x 2 – 3x – 5 ) ตอบ         6x ( x 2 – 3x – 5 )

คำถาม ให้นักเรียนใช้สมบัติการแจกแจงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้       t 4 + 2t 3 + 2t 2 วิธีทำ                      t 4 + 2t 3 + 2t 2           =     ( t 2 )( t 2 ) + ( t 2 )( 2t ) + ( t 2 )( 2 )                                                    =      t 2 ( t 2 + 2t + 2 )      ดังนั้น    t 4 + 2t 3 + 2t 2   แยกตัวประกอบได้เป็น     t 2 ( t 2 + 2t + 2 ) ตอบ           t 2 ( t 2 + 2t + 2 )

คำถาม ให้นักเรียนใช้สมบัติการแจกแจงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้       2a 2 b 2 + 4a 4 b 4 วิธีทำ                    2a 2 b 2 + 4a 4 b 4           =     ( 2a 2 b 2 )( 1 ) + ( 2a 2 b 2 )( 2a 2 b 2 )                                                    =     2a 2 b 2 ( 1 + 2a 2 b 2 )      ดังนั้น  2a 2 b 2 + 4a 4 b 4   แยกตัวประกอบได้เป็น   2a 2 b 2 ( 1 + 2a 2 b 2 ) ตอบ         2a 2 b 2 ( 1 + 2a 2 b 2 )

คำถาม ให้นักเรียนใช้สมบัติการแจกแจงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้       5y 2 - 25y วิธีทำ                    5y 2 - 25y           =     ( 5y )( y ) - ( 5y )( 5 )                                                =     5y ( y - 5 )      ดังนั้น  5y 2 - 25y   แยกตัวประกอบได้เป็น   5y ( y - 5 ) ตอบ         5y ( y - 5 )

คำถาม ให้นักเรียนใช้สมบัติการแจกแจงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้       x 3 – 2x 2 + 9x วิธีทำ                      x 3 – 2x 2 + 9x           =     ( x )( x 2 ) – ( x )( 2x) + ( x )( 9 )                                                      =     x ( x 2 – 2x + 9 )      ดังนั้น    x 3 – 2x 2 + 9x   แยกตัวประกอบได้เป็น     x ( x 2 – 2x + 9 ) ตอบ           x ( x 2 – 2x + 9 )

คำถาม ให้นักเรียนใช้สมบัติการแจกแจงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้       3x + 9 วิธีทำ                    3x + 9          =     ( 3 )( x ) + ( 3 )( 3 )                                           =     3 ( x + 3 )      ดังนั้น  3x + 9   แยกตัวประกอบได้เป็น   3 ( x + 3 ) ตอบ         3 ( x + 3 )

คำถาม กระปุกออมสินทรงกระบอกใบหนึ่ง  มีรัศมีของฐานเป็น  3  เซนติเมตร   และความ สูง  15   เซนติเมตร   ต้องการเคลือบสีปิดข้างกระป๋อง  พื้นที่ที่ต้องเคลือบสี เป็นเท่าไร วิธีทำ                    พื้นที่ผิว     =  พ . ท . ผิวข้าง                                         =  ( ความยาวรอบฐาน X ความสูง )                                          =  ( 2 π r x h )                                          =   2 ( 3.14 )( 3 )( 15 )                                          =  282.6      ตารางเซนติเมตร                 ดังนั้นพื้นที่ผิว  =  282.6    ตารางเซนติเมตร ตอบ         282.6    ตารางเมตร

คำถาม ถังเก็บน้ำมันทรงกระบอก  มีความยาวเส้นผ่านศูนย์กลาง  4  เมตร  ความสูง  8   เมตร   จะมีพื้นที่ผิวภายนอกกี่ตารางเมตร วิธีทำ                พื้นที่ผิว     =  พ . ท . ผิวข้าง + 2( พ . ท . ฐาน )                                                              =  ( ความยาวรอบฐาน X ความสูง )+2( พ . ท . ฐาน )                                                  =  ( 2 π r x h )  + 2( πr 2 )                                                         =   2 ( 3.14 )( 2 )( 8 ) + 2 ( 3.14 )( 2 2 )                                                                  =  100.48 + 25.12   ตารางเมตร            ดังนั้น  พื้นที่ผิว  =  125.6   ตารางเมตร ตอบ         125.6    ตารางเมตร

คำถาม กระปุกครีมอันหนึ่งมีรัศมีของฐาน  1.5  เซนติเมตร  ความสูงของกระปุกเป็น  5  เซนติเมตร   จะมีพื้นที่ผิวภายนอกกี่ตารางเซนติเมตร วิธีทำ                      พื้นที่ผิว     =  พ . ท . ผิวข้าง + 2( พ . ท . ฐาน )                                                              =  ( ความยาวรอบฐาน X ความสูง )+2( พ . ท . ฐาน )                                                  =  ( 2 π r x h )  + 2( πr 2 )                                                         =   2 ( 3.14 )( 1.5 )( 5 ) + 2 ( 3.14 )( 1.5 2 )                                                                  =  47.1 + 14.13   ตารางเซนติเมตร            ดังนั้น  พื้นที่ผิว  =  61.23   ตารางเซนติเมตร ตอบ         61.23   ตารางเซนติเมตร

คำถาม กระป๋องทรงกระบอกอันหนึ่ง  มีรัศมีเป็น  5  เซนติเมตร   และความสูง  12   เซนติเมตร   ถ้าต้องการทำฉลากปิดข้างกระป๋อง   โดยให้มีพื้นที่ของกระดาษส่วนที่ ต้อง ติดกาว กว้าง   1 เซนติเมตร  จะต้องใช้กระดาษกี่ตารางเซนติเมตร วิธีทำ                     พื้นที่ผิว     =  พ . ท . ผิวข้าง                                        =  ( ความยาวรอบฐาน X ความสูง )                                         =  ( 2 π r x h )                                          =    ( 2 ( 3.14 )( 5 ) + 1 ) x 12                                         =  388.8    ตารางเซนติเมตร            ดังนั้น  พื้นที่ผิว  =  388.8   ตารางเซนติเมตร ตอบ         388.8   ตารางเซนติเมตร

คำถาม แท่งเหล็กทรงกระบอกอันหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว  8  เซนติเมตร  แท่งเหล็กมีความสูง    20    เซนติเมตร   มีพื้นที่ผิวเท่ากับเท่าไร วิธีทำ               พื้นที่ผิว     =  พ . ท . ผิวข้าง + 2( พ . ท . ฐาน )                                                              =  ( ความยาวรอบฐาน X ความสูง )+2( พ . ท . ฐาน )                                                  =  ( 2 π r x h )  + 2( πr 2 )                                                         =   2 ( 3.14 )( 4 )( 20 ) + 2 ( 3.14 )( 4 2 )                                                                  =  502.4 + 100.48   ตารางเซนติเมตร            ดังนั้น  พื้นที่ผิว  =  602.88   ตารางเซนติเมตร ตอบ         602.88   ตารางเซนติเมตร

คำถาม กระป๋องนมข้นใบหนึ่งมีรัศมีของฐาน  2  เซนติเมตร  ความสูงของกระป๋องเป็น   10  เซนติเมตร    จะมีพื้นที่ผิวกี่ตารางเซนติเมตร วิธีทำ                    พื้นที่ผิว     =  พ . ท . ผิวข้าง + 2( พ . ท . ฐาน )                                                              =  ( ความยาวรอบฐาน X ความสูง )+2( พ . ท . ฐาน )                                                  =  ( 2 π r x h )  + 2( πr 2 )                                                         =   2 ( 3.14 )( 2 )( 10 ) + 2 ( 3.14 )( 2 2 )                                                                  =  125.6 + 25.12   ตารางเซนติเมตร            ดังนั้น  พื้นที่ผิว  =  150.72   ตารางเซนติเมตร ตอบ         150.72   ตารางเซนติเมตร