ห้องเรียนคณิตศาสตร์ ครูวชรกมล

บทนิยาม          ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก “a ยกกำลัง n” หรือ “a กำลัง n” เขียนแทนด้วย a n มีความหมายดังนี้                        a n  =  a x a x a x … x a                                                       a คูณกัน จำนวน n ตัว          เรียก  a n   ว่า เลขยกกำลัง ที่มี a เป็นฐาน  และ n  เป็นเลขชี้กำลัง          เช่น 3 5 เป็นเลขยกกำลัง ที่มี 3 เป็นฐาน และ 5   เป็นเลขชี้กำลัง   และ  3 5    = 3 x 3 x 3 x 3 x 3            = 243 ในกรณีที่เลขชี้กำลังเป็น 1 เช่น 3 1 หมายถึง 3  และจำนวนทุกจำนวน  เช่น a, 5, -2 เป็นเลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็น 1

ตัวอย่างเรื่องเลขยกกำลัง จงหาค่า X จากสมการ 2 2x  X   5 x = 0.0025   วิธีทำ            2 2x  X   5 x = 0.0025            (2 2 ) x    X   5 x = 0.0025             (4 X   5) x     = 0.0025              20 x   = 0.0025              20 x   =    25                           10,000              20 x   =     1                             400              20 x   =     1                             20 2              20 x   =  20 -2          ดังนั้น   X = -2 ตอบ   -2       

  แบบฝึกทักษะเรื่องความน่าจะเป็น ทอดลูกเต๋า  2  ลูก พร้อมกัน  1  ครั้ง จง หาค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้                1. เหตุการณ์ที่จะได้ผลรวมแต้มทั้งสองลูกเป็นแปด                           2.  เหตุการณ์ที่จะได้แต้มเดียวกันทั้งสองลูก                3.  เหตุการณ์ที่จะได้แต้มเป็นสองจากลูกใดลูกหนึ่ง                4.  เหตุการณ์ที่จะได้ ผลต่างของแต้ม ทั้งสองลูกเป็นหนึ่ง                5.  เหตุการณ์ที่จะได้ ผลรวมแต้มทั้งสองลูกเป็นสิบสาม                6 .  เหตุการณ์ที่จะได้ ผลรวมแต้มทั้งสองลูกตั้งแต่สองขึ้นไป .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ......................................................................

เฉลยข้อสอบโอเน็ตกุมภาพันธ์2556(ข้อ3คณิตศาสตร์)

ตัวอย่าง      ทอดลูกเต๋า  2  ลูก พร้อมกัน  1  ครั้ง จง หาค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้                1. เหตุการณ์ที่จะได้ผลรวมแต้มทั้งสองลูกเป็นเจ็ด                2.  เหตุการณ์ที่จะได้แต้มทั้งสองลูกเหมือนกัน                3.  เหตุการณ์ที่จะได้แต้มห้าจากลูกใดลูกหนึ่ง                4.  เหตุการณ์ที่จะได้ ผลต่างของแต้ม ทั้งสองลูกเป็นสอง                5.  เหตุการณ์ที่จะได้ ผลรวมแต้มทั้งสองลูกมากกว่าสิบสอง                6 .  เหตุการณ์ที่จะได้ ผลรวมแต้มทั้งสองลูกมากกว่าหรือเท่ากับสอง วิธีทำ       หาผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นทั้งหมดของการ ทอดลูกเต๋า  2  ลูก พร้อมกัน  1  ครั้ง ได้ดังนี้ (1, 1),    (1, 2),   (1, 3),   (1, 4),  (1, 5),   (1, 6) (2, 1),    (2, 2),   (2, 3),   (2, 4),   (2, 5),   (2, 6) (3, 1),    (3, 2),   (3, 3),   (3, 4),   (3, 5),   (3, 6) (4, 1),    (4, 2),   (4, 3),   (4, 4),   (4, 5),   (4, 6) (5, 1),    (5, 2),   (5, 3),   (5, 4),   (5, 5),   (5, 6) (6, 1),    (6, 2),   (6, 3),   (6, 4),   (6, 5),   (6, 6) ผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นทั้งหมดของการ ทอดล

แบบฝึกทักษะเรื่องการแก้ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการดีกรีสองทั้งสองสมการ จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้ 1.    3x – 2y 2   = 10       2x – 3y 2   = 0 2.   x 2  + 2xy = 8       2 x 2  + xy = 10 3.   x 2  + y 2  = 29       x 2  – y 2  = 21 ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

  ตัวอย่าง   จงแก้ระบบสมการ                         2x – 3y 2  = 5..........(1)                         3x – 2y 2  = 10........(2) วิธีทำ         ( 1 ) x 3  จะได้   6 x  – 9 y 2  = 15……….. (3 )       (2 ) x 2  จะได้   6 x  – 4 y 2  = 20……….. (4 )      (4 )  –  (3 )  จะได้ ( 6 x  – 4 y 2 )   – ( 6 x  – 9 y 2 ) = 20  – 15                             6 x  – 4 y 2   – 6 x +  9 y 2   = 5                                                   5 y 2   = 5                                                     y 2   = 1                                                       y = ± 1 แทน y ด้วย 1   ใน ( 1 )                     จะได้     2x – 3(1) 2  = 5                                      2x – 3  = 5                                           2x =   5 + 3                                         2 x = 8                                           x = 4   แทน y ด้วย  –  1   ใน ( 1 )                     จะได้     2x – 3( –  1) 2  = 5                                      2x – 3

ระบบสมการ ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการดีกรีสองทั้งสองสมการ ระบบสมการนี้จะมีพจน์ปรากฏอยู่  2  พจน์  จาก  5  พจน์                     ในลักษณะดังนี้            x 2  , y 2  , xy , x , y            ตัวอย่าง   จงแก้ระบบสมการ                                  2 x 2  + xy = 24……….. ( 1 )                                x 2  + 2xy = 0…….….... ( 2 ) วิธีทำ     ( 1 ) x 2  จะได้   4 x 2  + 2xy = 48……….. (3 )  (3 )  –  ( 2 ) จะได้ ( 4 x 2  + 2xy )  – ( x 2  + 2xy )  = 48 - 0                               4 x 2  + 2xy   – x 2  – 2xy  = 48                                                 3 x 2  = 48                                                    x 2  = 16                                                    x = ± 4            แทน x ด้วย 4   ใน (2 )                     จะได้     4 2  + (2)(4)y = 0                             16 + 8y  = 0                              8y =  –  16                                 y =  – 2            แทน x ด้วย  – 4  ใน (2 )