ตัวอย่างการแก้ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการดีกรีสองทั้งสองสมการ

ระบบสมการ

ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการดีกรีสองทั้งสองสมการ

ระบบสมการนี้จะมีพจน์ปรากฏอยู่ 2 พจน์  จาก 5 พจน์                    ในลักษณะดังนี้

          x² , y² , xy , x , y

          ตัวอย่าง  จงแก้ระบบสมการ

                              2x² + xy = 24………..(1)

                              x² + 2xy = 0…….…....(2)

วิธีทำ   (1) x 2 จะได้ 4x² + 2xy = 48………..(3)

 (3) – (2) จะได้ (4x² + 2xy) – (x² + 2xy) = 48 - 0

                             4x² + 2xy – x² – 2xy = 48

                                                3x² = 48

                                                  x² = 16

                                                   x = ± 4

          แทน x ด้วย 4 ใน (2)

                   จะได้    4² + (2)(4)y = 0

                            16 + 8y  = 0

                             8y = – 16

                                y = –2

          แทน x ด้วย – 4 ใน (2)

                   จะได้    (– 4)² + (2)(– 4)y = 0

                            16 – 8y  = 0

                             – 8y = – 16

                                y = 2

ดังนั้น คำตอบของระบบสมการคือ (4,– 2),(– 4,2)