ห้องเรียนคณิตศาสตร์ ครูวชรกมล

  การหารเศษส่วนพหุนาม  ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

  การคูณเศษส่วนพหุนาม  ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

เศษส่วนพหุนาม  ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

 การคำนวณสินเชื่อและดอกเบี้ย  (เปอร์เซ็นต์หรือร้อยละ) เปอร์เซ็นต์หรือร้อยละ           เราพบว่าการคิดเปอร์เซ็นต์และร้อยละ มักเกี่ยวข้องในชีวิตประจำวันอยู่เสมอ เช่น การคิดส่วนลดสินค้า ส่วนลดบริการ รวมทั้งส่วนลดอาหาร นอกจากนี้ยังมีการนำไปใช้ในด้านอื่น ๆ เช่น การคำนวณเงินดาวน์ การสำรวจความคิดเห็นต่างๆ ที่นำมาวิเคราะห์และพัฒนาในงานนั้นๆ และการนำไปใช้ในด้านอื่นๆ อีกมากมายตามความต้องการของผู้ใช้งาน ตัวอย่างในการคำนวณเปอร์เซ็นต์หรือร้อยละ           ร้านค้าในห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่งติดป้ายลดราคาสินค้าไว้ 30 % สินค้ามีราคา 1 , 500 บาท อยากทราบว่าเมื่อซื้อสินค้านี้ จะต้องจ่ายค่าสินค้าทั้งหมดเท่าใด วิธีทำ           30 %                              =                          30 % ของราคาสินค้า     =                    สินค้านี้มีส่วนลด            = 450          บาท                    จะต้องจ่ายค่าสินค้า         = 1 , 500 – 450                                                           = 1,050       บาท ดังนั้น จะต้องจ่ายค่าสินค้า 1,050 บาท                     ร้านค้าในห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่งติดป้

 จำนวนจริง  สมการพหุนามตัวแปรเดียว จงหาเซตคำตอบของสมการ 2 x 2 – 5x – 6 = 0 วิธีทำ            แยกตัวประกอบของ 2 x 2 – 5x – 6                    2 x 2 – 5x – 6 อยู่ในรูปสมการกำลังสอง                    ทำการตรวจสอบ b 2 – 4ac ≥ 0                    b 2 – 4ac       = (– 5) 2 – 4(2)(– 6)                                       = 25 + 48                                       = 73                                   ดังนั้น เซตคำตอบของสมการ 2 x 2 – 5x – 6 คือ { ,   }  ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

   จำนวนจริง  สมการพหุนามตัวแปรเดียว จงหาเซตคำตอบของสมการ 2 x 3 – x 2 – 8x + 4 = 0 วิธีทำ            แยกตัวประกอบของ 2 x 3 – x 2 – 8x + 4 จัดกลุ่มของพหุนามที่มีดีกรีตั้งแต่ 2 ขึ้นไปไว้กลุ่มเดียวกัน และกลุ่มที่มีดรีกรีต่ำกว่า 2 ไว้อีกกลุ่มหนึ่ง                    2 x 3 – x 2 – 8x + 4   = ( 2 x 3 – x 2 ) – (8x – 4)                                                 = x 2 (2x – 1) – 4(2x – 1)                                                 = (2x – 1)(x 2 – 4)                                                 = (2x – 1)(x + 1) (x – 1) (2x – 1)(x + 1)(x – 1)     = 0 จะได้ 2x – 1 = 0 หรือ x + 1 = 0 หรือ x – 1 = 0 ซึ่ง x =   หรือ – 1 หรือ 1 ดังนั้น เซตคำตอบของสมการ 2 x 3 – x 2 – 8x + 4 คือ {– 1,  , 1}  ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

   จำนวนจริง  การแยกตัวประกอบ จงแยกตัวประกอบของ 8x 3 – 4x 2 – 16x + 12 วิธีทำ จำนวนเต็มที่หาร   12  ลงตัว คือ ± 1 , ±2, ±3, ±4, ±6, ±12 จำนวนเต็มที่หาร 8  ลงตัว คือ ± 1 , ±2, ±4, ±8 จะได้  p(1) = 8(1) 3 – 4(1) 2 – 16(1) + 12 ดังนั้น  x –  1 เป็นตัวประกอบของ  8x 3 – 4x 2 – 16x + 12 จะได้ 8x 3 – 4x 2 – 16x + 12 = (x – 1 )(8 x 2 + 4x – 12 ) ดังนั้น 8x 3 – 4x 2 – 16x + 12 = (x – 1 )(2x + 3)(4 x – 4 )  ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

 จำนวนจริง  การแยกตัวประกอบ จงแยกตัวประกอบของ 6 x 3 + 7x 2 – x – 2 วิธีทำ จำนวนเต็มที่หาร  – 2  ลงตัว คือ ±1 ,  ± 2 จำนวนเต็มที่หาร 6  ลงตัว คือ ±1 ,  ± 2,  ± 3,  ± 6 จะได้  p(–1) = (–1) 3 + 2(–1) 2 – 5(–1) – 6 ดังนั้น  x   +  1 เป็นตัวประกอบของ  x 3 + 2x 2 – 5x – 6 จะได้ 6x 3 + 7x 2 – x – 2 = (x + 1 )(6 x 2 + x – 2 ) ดังนั้น 6 x 3 + 7x 2 – x – 2 = (x + 1 )(2x – 1)(3 x + 2 )  ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

   จำนวนจริง  การแยกตัวประกอบ จงแยกตัวประกอบของ x 3 + 2x 2 – 5x – 6 วิธีทำ จำนวนเต็มที่หาร – 6 ลงตัว คือ ±1 , ± 2, ± 3, ± 6 หา p(c) = 0 จะได้ p(–1) = ( – 1) 3 + 2(–1) 2 – 5(–1) – 6 ดังนั้น x + 1 เป็นตัวประกอบของ x 3 + 2x 2 – 5x – 6 จะได้ x 3 + 2x 2 – 5x – 6 = (x + 1 )( x 2 + x – 6 ) ดังนั้น x 3 + 2x 2 – 5x – 6 = (x – 1 )(x – 2)( x + 3 )  ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

   จำนวนจริง  การแยกตัวประกอบ จงแยกตัวประกอบของ x 3 – 2x 2 – x + 2 วิธีทำ จำนวนเต็มที่หาร 2 ลงตัว คือ ±1 , ± 2 หา p(c) = 0 จะได้ p(1) = (1) 3 – 2(1) 2 – (1) + 2 ดังนั้น x – 1 เป็นตัวประกอบของ x 3 – 2x 2 – x + 2 จะได้ x 3 – 2x 2 – x + 2 = (x – 1 )( x 2 – x – 2 ) ดังนั้น x 3 – 2x 2 – x + 2 = (x – 1 )( x + 1 )(x – 2)  ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

 จำนวนจริง  การแยกตัวประกอบ จงแยกตัวประกอบของ x 3 – x 2 – 9x + 9 วิธีทำ   จัดกลุ่มของพหุนามที่มีดีกรีตั้งแต่ 2 ขึ้นไปไว้กลุ่มเดียวกัน และกลุ่มที่มีดรีกรีต่ำกว่า 2 ไว้อีกกลุ่มหนึ่ง จะได้ x 3 – x 2 – 9x + 9       = ( x 3 – x 2 ) – ( 9x – 9 )                                        = x 2 ( x – 1 ) – 9 ( x – 1 )                                       = ( x – 1 ) (x 2 – 9) จัด x 2 – 9 ให้อยู่ในรูปผลต่างกำลังสอง                    จะได้ x 2 – 9 = x 2 – 3 2                                 จาก A 2 – B 2 = (A+B)(A–B)                           จะได้ x 2 – 3 2 = (x+3)(x–3) ดังนั้น x 3 – x 2 – 9x + 9 = ( x – 1 ) (x+3)(x–3) ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath