ห้องเรียนคณิตศาสตร์ ครูวชรกมล

บทนิยาม          ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก “a ยกกำลัง n” หรือ “a กำลัง n” เขียนแทนด้วย a n มีความหมายดังนี้                        a n  =  a x a x a x … x a                                                       a คูณกัน จำนวน n ตัว          เรียก  a n   ว่า เลขยกกำลัง ที่มี a เป็นฐาน  และ n  เป็นเลขชี้กำลัง          เช่น 3 5 เป็นเลขยกกำลัง ที่มี 3 เป็นฐาน และ 5   เป็นเลขชี้กำลัง   และ  3 5    = 3 x 3 x 3 x 3 x 3            = 243 ในกรณีที่เลขชี้กำลังเป็น 1 เช่น 3 1 หมายถึง 3  และจำนวนทุกจำนวน  ...

ตัวอย่างเรื่องเลขยกกำลัง จงหาค่า X จากสมการ 2 2x  X   5 x = 0.0025   วิธีทำ            2 2x  X   5 x = 0.0025            (2 2 ) x    X   5 x = 0.0025             (4 X   5) x     = 0.0025              20 x   = 0.0025              20 x   =    25                           10,000              20 x   =     1                             400              20 x   =     1                             20 2    ...

  แบบฝึกทักษะเรื่องความน่าจะเป็น ทอดลูกเต๋า  2  ลูก พร้อมกัน  1  ครั้ง จง หาค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้                1. เหตุการณ์ที่จะได้ผลรวมแต้มทั้งสองลูกเป็นแปด                           2.  เหตุการณ์ที่จะได้แต้มเดียวกันทั้งสองลูก                3.  เหตุการณ์ที่จะได้แต้มเป็นสองจากลูกใดลูกหนึ่ง                4.  เหตุการณ์ที่จะได้ ผลต่างของแต้ม ทั้งสองลูกเป็นหนึ่ง                5.  เหตุการณ์ที่จะได้ ผลรวมแต้มทั้งสองลูกเป็นสิบสาม                6 .  เหตุการณ์ที่จะได้ ผลรวมแต้มทั้งสองลูกตั้งแต่สองขึ้นไป .................................................................................................................................... ......................

เฉลยข้อสอบโอเน็ตกุมภาพันธ์2556(ข้อ3คณิตศาสตร์)

ตัวอย่าง      ทอดลูกเต๋า  2  ลูก พร้อมกัน  1  ครั้ง จง หาค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้                1. เหตุการณ์ที่จะได้ผลรวมแต้มทั้งสองลูกเป็นเจ็ด                2.  เหตุการณ์ที่จะได้แต้มทั้งสองลูกเหมือนกัน                3.  เหตุการณ์ที่จะได้แต้มห้าจากลูกใดลูกหนึ่ง                4.  เหตุการณ์ที่จะได้ ผลต่างของแต้ม ทั้งสองลูกเป็นสอง                5.  เหตุการณ์ที่จะได้ ผลรวมแต้มทั้งสองลูกมากกว่าสิบสอง                6 .  เหตุการณ์ที่จะได้ ผลรวมแต้มทั้งสองลูกมากกว่าหรือเท่ากับสอง วิธีทำ       หาผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นทั้งหมดของการ ทอดลูกเต๋า  2  ลูก พร้อมกัน  1  ครั้ง ได้ดังนี้ (1, 1),    (1, 2),   (1, 3), ...

แบบฝึกทักษะเรื่องการแก้ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการดีกรีสองทั้งสองสมการ จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้ 1.    3x – 2y 2   = 10       2x – 3y 2   = 0 2.   x 2  + 2xy = 8       2 x 2  + xy = 10 3.   x 2  + y 2  = 29       x 2  – y 2  = 21 ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

  ตัวอย่าง   จงแก้ระบบสมการ                         2x – 3y 2  = 5..........(1)                         3x – 2y 2  = 10........(2) วิธีทำ         ( 1 ) x 3  จะได้   6 x  – 9 y 2  = 15……….. (3 )       (2 ) x 2  จะได้   6 x  – 4 y 2  = 20……….. (4 )      (4 )  –  (3 )  จะได้ ( 6 x  – 4 y 2 )   – ( 6 x  – 9 y 2 ) = 20  – 15                             6 x  – 4 y 2   – 6 x +  9 y 2   = 5                                                   5 y 2   = 5             ...

ระบบสมการ ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการดีกรีสองทั้งสองสมการ ระบบสมการนี้จะมีพจน์ปรากฏอยู่  2  พจน์  จาก  5  พจน์                     ในลักษณะดังนี้            x 2  , y 2  , xy , x , y            ตัวอย่าง   จงแก้ระบบสมการ                                  2 x 2  + xy = 24……….. ( 1 )                                x 2  + 2xy = 0…….….... ( 2 ) วิธีทำ     ( 1 ) x 2  จะได้   4 x 2  + 2xy = 48……….. (3 )  (3 )  –  ( 2 ) จะได้ ( 4...