ห้องเรียนคณิตศาสตร์ ครูวชรกมล

ระบบสมการ ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการดีกรีสองทั้งสองสมการ ระบบสมการนี้จะมีพจน์ปรากฏอยู่ 2 พจน์  จาก 5 พจน์  ในลักษณะดังนี้           x 2 , y 2 , xy , x , y           ตัวอย่าง  จงแก้ระบบสมการ                               x 2 + y 2 = 10……….. ( 1 )                              x 2 – y 2 = – 8…….… ( 2 ) วิธีทำ    ( 1 ) – ( 2 ) จะได้ ( x 2 + y 2 ) – (x 2 – y 2 ) = 10 – ( – 8 )                              x 2 + y 2 – x 2 + y 2 = 10 + 8 ...

ระบบสมการ ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการดีกรีสองทั้งสองสมการ ระบบสมการนี้จะมีพจน์ปรากฏอยู่ 2 พจน์  จาก 5 พจน์  ในลักษณะดังนี้           x 2 , y 2 , xy , x , y           ตัวอย่าง ของระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการดีกรีสองทั้งสองสมการ  ดังนี้                    1.       x 2 + y 2 = 10                              x 2 – y 2 = – 8 ระบบสมการนี้มีพจน์ x 2 และ y 2 ปรากฏอยู่ 2.       2 x 2 + xy = 24                              x 2 + 2xy = 0 ระบ...

ระบบสมการ ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการเชิงเส้นและสมการดีกรีสอง มีรูปทั่วไปดังนี้ AX 2 + By 2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0 และ      Px + Qy + R = 0 เมื่อ X และ Y เป็นตัวแปร   A, B และ C ไม่เท่ากับศูนย์พร้อมกัน และ P, Q ไม่เท่ากับศูนย์พร้อมกัน   ตัวอย่าง   จงแก้ระบบสมการ x + y = 12 ……. 1 y – x 2 = 0 ……. 2 วิธีทำ           จากสมการที่ 1 เขียน y ในรูปของ x                     x + y = 12           จะได้    y = 12 – x แทน y ในสมการที่ 2 ด้วย 2 – x y – x 2 = 0 ได้เป็น   (12 – x) – x 2 = 0           12 – x – x 2 = 0 หรือ     x 2 + x – 12 = 0           ( x + 4 )( x – 3 ) = 0 x + 4 = 0    ...

ค่ากลางของข้อมูล ฐานนิยม ฐานนิยมของข้อมูลชุดใดชุดหนึ่งเป็นข้อมูลที่ปรากฏบ่อยที่สุดหรือมีความถี่สูงสุด ตัวอย่า ง  จากการสำรวจจำนวนเงินมีหน่วยเป็นบาทที่นักเรียน ได้รับ ในตอนเช้าก่อน มาโรงเรียน ปรากฏว่านักเรียนได้เงิน ดังนี้                                         20, 50, 20, 50, 100, 50, 30, 50 , 4 0 , 8 0           จงหาฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ วิธีทำ    สำหรับข้อมูลชุดนี้ ข้อมูล 50 ปรากฏสี่ ครั้ง ซึ่งปรากฏบ่อยที่สุด           ดังนั้น ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือ 50 ตัวอย่าง   ผลกา รทดสอบระหว่างเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียน 10 คน นักเรียนได้คะแนน ดังนี้ 5, 6, 7, 6, 6, 6, 7, 8, 5, 6 จงหาฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ วิธีทำ    สำหรับข้อมูลชุดนี้ ข้อมูล 6 ...

มัธฐยฐาน           มัธยฐานของข้อมูลชุดหนึ่ง  คือ  ค่าที่อยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมด  ซึ่งเมื่อเรียงข้อมูลชุดนั้นจาก น้อยไปมาก  หรือจากมากไปน้อย  แล้วข้อมูลที่น้อยกว่าค่านั้นจะมีจำนวนเท่ากับข้อมูลที่มากกว่าค่านั้น  เช่น มัธยฐาน  คือ  3 ถ้าข้อมูลชุดนั้นมีจำนวนทั้งหมดเป็นจำนวนคู่  จะใช้ค่าเฉลี่ยของข้อมูลคู่ที่อยู่ตรงกลางเป็นมัธยฐาน  เช่น

ค่ากลางของข้อมูล ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดหนึ่ง คือผลบวกของข้อมูลทุกค่าหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด สัญลักษณ์ที่ใช้แทนค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ อ่านว่า เอกซ์บา กำหนดให้ข้อมูลชุดหนึ่งเป็นดังนี้ 1, 2, 3, 7, 8, 9   จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต นำข้อมูลมาบวกกันทั้งหมด จะได้ 1+2+3+7+8+9  =  30 หารข้อมูลที่นำมาบวกกันด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด จะได้      =  5 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 1, 2, 3, 7, 8, 9 คือ 5 ถ้าให้   X 1 , X 2 , X 3 , ..., X N เป็นข้อมูล N ค่า                    ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้คือ  ตัวอย่าง   ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 10 คน ซึ่งมีคะแนนเต็ม 10 คะแนน นักเรียนได้คะแนนดังนี้  5, 7, 6, 3, 8, 8, 4, 5, 8, 6 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลดังกล่าว วิธีทำ    เนื่องจากมีข้อมูล 10 ค่า ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหาได้ดังนี้        ...

ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการเชิงเส้นและสมการดีกรีสอง ตัวอย่าง ของระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการเชิงเส้นและสมการดีกรีสอง ดังนี้ วิธีหาคำตอบ ของระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการเชิงเส้นและสมการดีกรีสอง  ได้ดังนี้           1. จากสมการเชิงเส้นหาค่าของตัวแปร Y ในรูปของตัวแปร X (หรือหาค่าของตัวแปร X  ในรูปของตัวแปร Y)           2. แทนค่าของ Y (หรือ X) ที่หาได้ในข้อ 1 ในสมการดีกรีสอง จะได้สมการกำลังสอง ที่มี ตัวแปร X (หรือ Y ) เพียงอย่างเดียว แล้วแก้สมการกำลังสองเพื่อหาค่าของ X (หรือ Y)           3. แทนค่าของ X (หรือ Y) ที่ได้ในข้อ 2 ในสมการที่แสดงค่าของตัวแปร Y ในรูปของตัวแปร X  (หรือหาค่าของตัวแปร X ในรูปของตัวแปร Y) แล้วจะได้ค่าของ X (หรือ Y )