ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก

บทความ

กำลังแสดงโพสต์จาก มิถุนายน, 2015

การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ถ้า…แล้ว…” (math conjunction statement)

การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ ถ้า … แล้ว …” พิจารณาประพจน์ต่อไปนี้    3 + 4  =  4 + 3   กับประพจน์    2 ( 1 + 3 ) = ( 2 x 1 ) + ( 2 x 3 ) หากเราเชื่อมประพจน์ทั้งสองด้วยตัวเชื่อม  “ ถ้า …แล้ว…”  จะได้ประพจน์ใหม่  คือ      ถ้า     3 + 4  =  4 + 3     แล้ว   2 ( 1 + 3 ) = ( 2 x 1 ) + ( 2 x 3 ) การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม  “ ถ้า …แล้ว…”  ประพจน์ใหม่จะเป็นเท็จได้ในกรณีที่ ประพจน์ แต่ละประพจน์ที่นำมาเชื่อมกันนั้นเป็นจริงแล้วเท็จ   ส่วนกรณีอื่น ๆ นั้น จะเป็นจริงทุกกรณี        ถ้า  p  และ  q  เป็นประพจน์  เมื่อเชื่อมประพจน์ทั้งสอง ด้วยตัวเชื่อม   “ ถ้า …แล้ว…”   ประพจน์ใหม่ที่ได้  คือ  “ ถ้า  p  แล้ว  q”  เขียนแทนด้วย  p → q           ...

การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “หรือ” (math conjunction statement)

การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ หรือ ” พิจารณาประพจน์ต่อไปนี้    3 + 4  =  4 + 3   กับประพจน์    2 ( 1 + 3 ) = ( 2 x 1 ) + ( 2 x 3 ) หากเราเชื่อมประพจน์ทั้งสองด้วยตัวเชื่อม  “ หรือ ”  จะได้ประพจน์ใหม่  คือ           3 + 4  =  4 + 3     หรือ    2 ( 1 + 3 ) = ( 2 x 1 ) + ( 2 x 3 ) การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม  “ หรือ ”  ประพจน์ใหม่จะเป็นเท็จได้ในกรณีที่ประพจน์ แต่ละประพจน์ที่นำมาเชื่อมกันนั้นเป็นเท็จทั้งคู่  ส่วนกรณีอื่น ๆ นั้นจะเป็นจริงทุกกรณี          ถ้า  p  และ  q  เป็นประพจน์  เมื่อเชื่อมประพจน์ทั้งสองด้วยตัวเชื่อม  “ หรือ ”  ประพจน์ใหม่ที่ได้  คือ  “p  หรือ  q”  เขียนแทนด้วย  p v q               ...

การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “และ” (math conjunction statement)

การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม " และ" พิจารณาประพจน์ต่อไปนี้    เดือนมิถุนายนมี 30 วัน  กับประพจน์  9 หารด้วย 3 ลงตัว หากเราเชื่อมประพจน์ทั้งสองด้วยตัวเชื่อม  “ และ ”  จะได้ประพจน์ใหม่  คือ           เดือนมิถุนายนมี 30 วัน  และ  9 หารด้วย 3 ลงตัว การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม  “ และ ”  ประพจน์ใหม่จะเป็นจริงได้ในกรณีที่ประพจน์ แต่ละประพจน์ที่นำมาเชื่อมกันนั้นเป็นจริงทั้งคู่  ส่วนกรณีอื่น ๆ นั้นจะเป็นเท็จทุกกรณี          ถ้า  p  และ  q  เป็นประพจน์  เมื่อเชื่อมประพจน์ทั้งสองด้วยตัวเชื่อม  “ และ ”  ประพจน์ใหม่ ที่ได้  คือ  “p  และ  q”  เขียนแทนด้วย  p ʌ q                   ตารางแสดงค่าความจริง ( truth  table ) ของ  p ʌ q  เขียนได...

การเชื่อมประพจน์ (math conjunction statement)

การเชื่อมประพจน์ ( conjunction statement ) การเชื่อมประโยคในทางคณิตศาสตร์ อาจเชื่อมด้วยคำว่า  “ และ ”   “ หรือ ”   “ ถ้า …แล้ว”   “ ก็ต่อเมื่อ ” หรือพบประโยคเดิมแต่เติมคำว่า “ ไม่ ” คำเหล่านี้เรียกว่า  ตัวเชื่อม ( connectives ) เช่น         ถ้า   12  เป็นเลขคู่  แล้ว  12  หารด้วย  2  ลงตัว         แมวมีขา   4 ขา  และ   ไก่มีขา  2  ขา ในการศึกษาประโยคที่เป็นประพจน์นั้น  เพื่อให้สะดวกเรานิยมใช้ตัวอักษร ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก  เช่น  p, q, r, …  แทนประพจน์  และค่าความจริงของประพจน์   จะใช้  T  แทน จริง   และ F   แทน   เท็จ          ถ้ามีประพจน์เพียงประพจน์เดียว  เช่น p  จะมีค่าความจริงของประพจน์ ที่อาจเกิดขึ้นได้อยู่  2 กรณี   คือ  T   หรือ ...

ประพจน์ (Propositions หรือ Statements)

ประพจน์ ( Propositions  หรือ Statements ) ประพจน์  คือ  ประโยคหรือข้อความที่เป็นจริงหรือเท็จ อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ประโยคหรือข้อความที่มีลักษณะดังกล่าวจะอยู่ในรูปบอกเล่าหรือปฏิเสธก็ได้ ตัวอย่างประโยคหรือข้อความที่เป็นประพจน์             1.   สกลนครเป็นจังหวัดที่อยู่ทางภาคเหนือของไทย               (เท็จ)             2.  2 + 3 = 5                                                                        ...