|
การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม
“ถ้า…แล้ว…”
|
|||||||||||||||
|
พิจารณาประพจน์ต่อไปนี้ 3 + 4
= 4 + 3 กับประพจน์
2(1
+ 3) = (2 x 1) + (2 x 3)
หากเราเชื่อมประพจน์ทั้งสองด้วยตัวเชื่อม “ถ้า…แล้ว…” จะได้ประพจน์ใหม่ คือ
ถ้า
3
+ 4 =
4 + 3 แล้ว 2(1 + 3)
= (2 x 1) + (2
x 3)
การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ถ้า…แล้ว…” ประพจน์ใหม่จะเป็นเท็จได้ในกรณีที่
ประพจน์แต่ละประพจน์ที่นำมาเชื่อมกันนั้นเป็นจริงแล้วเท็จ ส่วนกรณีอื่น ๆ นั้น
จะเป็นจริงทุกกรณี
ถ้า
p และ q
เป็นประพจน์ เมื่อเชื่อมประพจน์ทั้งสองด้วยตัวเชื่อม “ถ้า…แล้ว…”
ประพจน์ใหม่ที่ได้ คือ “ถ้า p
แล้ว q” เขียนแทนด้วย p → q
|
|||||||||||||||
|
ตารางแสดงค่าความจริง (truth table) ของ p → q เขียนได้ดังนี้
จากตารางแสดงค่าความจริง หากต้องการหาค่าความจริงของประพจน์
เมื่อประพจน์นั้นเชื่อมด้วยตัวเชื่อม “ถ้า…แล้ว…” เราจะพิจารณาว่าค่าความจริง
ของประพจน์ที่นำมาเชื่อมนั้นตรงกับกรณีใด
เช่น
ถ้า 3 + 4
= 1 + 3 แล้ว 2(1 + 3)
= (3 x 1) + (2
x 3)
เราจะต้องพิจารณาค่าความจริงของประพจน์ “3 + 4
= 1 + 3” และ
“2(1 + 3) = (3 x 1) + (2 x 3)” โดยค่าความจริงของประพจน์ 3 + 4 = 1
+ 3 คือ เท็จ
และค่าความจริงของประพจน์ 2(1 + 3)
= (3 x 1) + (2
x 3) คือ เท็จ
ดังนั้นค่าความจริง
ของประพจน์ ถ้า 3
+ 4 =
1 + 3 แล้ว 2(1 + 3)
= (3 x 1) + (2
x 3) คือ จริง
|
เนื้อหาจัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาในรายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ประถมศึกษา, มัธยมศีกษาและผู้สนใจทั่วไปในองค์ความรู้ด้านคณิตศาสตร์ ได้ใช้เนื้อหาดังกล่าวประกอบการเรียนและฝึกฝน ให้มีความมีชำนาญด้านการคิดคำนวณมากขึ้น
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น