สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ

 

สมมูลของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ

        ∀X[P(x)→Q(x)] ≡ ∀X[~P(x)∨Q(x)]

        ∃X[P(x)→Q(x)] ≡ ∃X[~Q(x)→~P(x)]

        ∃X[~(P(x)→Q(x))] ≡ ∃X[P(x)∧~Q(x)]

        ∀X[P(x)]→∃X[Q(x)] ≡ ~∀X[P(x)]∨∃X[Q(x)]        

        ∃X[P(x)]→∃X[Q(x)] ≡ ~∃X[P(x)]∨∃X[Q(x)]    

        ~(∀X[P(x)]∨∃X[Q(x)]) ≡ ~∀X[P(x)]∧~∃X[Q(x)]

     

นิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ

นิเสธของ ∃X[P(x)]∧∃X[Q(x)] คือ ~∃X[P(x)] ∨ ~∃X[Q(x)]

นิเสธของ ∀X[P(x)]→∃X[Q(x)] คือ ∀X[P(x)] ∧ ~∃X[Q(x)]

นิเสธของ ∀X[P(x)] คือ ∃X[~Q(x)]

นิเสธของ ∃X[P(x)] คือ ∀X[~P(x)]  

 ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath