สัจนิรันดร์ (tautology) วิธีหาข้อขัดแย้ง

 

การตรวจสอบความเป็นสัจนิรันดร์ นอกจากวิธีการสร้างตาราง 

ค่าความจริงแล้ว เรายังสามารถใช้วิธีการที่เรียกว่า วิธีการหาข้อขัดแย้ง 

เพื่อทำการตรวจสอบความเป็นสัจนิรันดร์ หากพบว่า มีข้อขัดแย้งเกิดขึ้นทุกกรณี 

จะสรุปว่ารูปแบบของประพจน์นั้นๆ เป็นสัจนิรันดร์ และหากพบว่าไม่มีข้อขัดแย้งเพียงกรณีใดกรณีหนึ่ง จะสรุปว่ารูปแบบของประพจน์นั้นๆ ไม่เป็นสัจนิรันดร์ 

กำหนดให้ p และ q เป็นประพจน์ จงตรวจสอบว่ารูปแบบของประพจน์ 

[(p → q) ∧ ~ p]→ q เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่

วิธีทำ ให้ [(p → q) ∧ ~ p]→ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ 

จากแผนภาพ  เมื่อให้ [(p → q) ∧ ~ p]→ q เป็นเท็จ 

พบว่า ค่าความจริงของประพจน์ไม่ขัดแย้งกัน นั่นคือ 

มีกรณีที่ p เป็นเท็จ และ q เป็นเท็จ ที่ทำให้รูปแบบของประพจน์ 

[(p → q) ∧ ~ p]→ q เป็นเท็จ 

ดังนั้น รูปแบบของประพจน์ [(p → q) ∧ ~ p]→ q ไม่เป็นสัจนิรันดร์

 ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath