หลักการนับเบื้องต้น (หลักการบวก n1 + n2 + n3 + … + nk วิธี)

หลักการนับเบื้องต้น

หลักการบวก

การทำงานที่มีวิธีทำได้ k แบบ โดยการทำงานแบบที่ 1 มีวิธีทำ n₁วิธี การทำงานแบบที่ 2 มีวิธีทำ n₂วิธี การทำงานแบบที่ 3 มีวิธีทำ n₃วิธี และการทำงานแบบที่ k มีวิธีทำ n_kวิธี ดังนั้น จำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดจะเท่ากับ n₁ + n₂+ n₃+ … + n_kวิธี

ต้องการสำรวจนักเรียนในการเลือกอาหารคาวและผลไม้ โดยมีอาหารคาว 3 อย่าง และมีผลไม้ 2 อย่าง จะมีวิธีในการเลือกอาหารคาว 1 อย่าง และผลไม้ 1 อย่าง ได้กี่วิธี

วิธีทำ

อาหาร	ผลไม้
อาหารคาว 1 (n₁)	ผลไม้ 1
อาหารคาว 1 (n₁)	ผลไม้ 2
อาหารคาว 2 (n₂)	ผลไม้ 1
อาหารคาว 2 (n₂)	ผลไม้ 2
อาหารคาว 3 (n₃)	ผลไม้ 1
อาหารคาว 3 (n₃)	ผลไม้ 2

จากตารางจะเห็นว่า

1. ถ้าเลือกอาหารคาว 1 (n₁) แล้วเลือกผลไม้ จะมีวิธีการเลือกได้ทั้งหมด 2 วิธี

2. ถ้าเลือกอาหารคาว 2 (n₂) แล้วเลือกผลไม้ จะมีวิธีการเลือกได้ทั้งหมด 2 วิธี

3. ถ้าเลือกอาหารคาว 3 (n₃) แล้วเลือกผลไม้ จะมีวิธีการเลือกได้ทั้งหมด 2 วิธี

จาก หลักการบวก

มีวิธีการเลือกอาหารคาว 1 อย่าง และผลไม้ 1 อย่างได้แตกต่างกันทั้งหมด

n₁ + n₂+ n₃= 2 + 2 + 2 วิธี

= 6 วิธี

ดังนั้น มีวิธีการเลือกอาหารคาว 1 อย่าง และผลไม้ 1 อย่าง ได้แตกต่างกันทั้งหมด 6 วิธี

หรือ

ผลไม้	อาหาร
ผลไม้ 1 (n₁)	อาหารคาว 1
	อาหารคาว 2
	อาหารคาว 3
ผลไม้ 2 (n₂)	อาหารคาว 1
	อาหารคาว 2
	อาหารคาว 3

จากตารางจะเห็นว่า

1. ถ้าเลือกผลไม้ 1 (n₁) แล้วเลือกอาหารคาว จะมีวิธีการเลือกได้ทั้งหมด 3 วิธี

2. ถ้าเลือกผลไม้ 2 (n₂) แล้วเลือกอาหารคาว จะมีวิธีการเลือกได้ทั้งหมด 3 วิธี

จาก หลักการบวก

การทำงานที่ไม่ต่อเนื่องกัน โดยการทำงานแบบที่ 1 มีวิธีทำ n₁วิธี และการทำงานแบบที่ 2 มีวิธีทำ n₂วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดจะเท่ากับ n₁ + n₂วิธี

มีวิธีการเลือกอาหารคาว 1 อย่าง และผลไม้ 1 อย่างได้แตกต่างกันทั้งหมด

n₁ + n₂= 3 + 3 วิธี

= 6 วิธี

ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath

ปริมาตรปริซึม

ปริมาตรปริซึม ตัวอย่างการคำนวณปริมาตรปริซึม ปริซึมสี่เหลี่ยมรูปหนึ่ง กว้าง 4 เซ็นติเมตร ยาว 8 เซ็นติเมตร และสูง 15 เซ็นติเมตร จงหาปริมาตรปริซึมสี่เหลี่ยมรูปนี้ วิธีทำ จากสูตรการหาปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง จากรูป ฐานของรูปปริซึมสี่เหลี่ยมรูปนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 4 cm. และยาว 8 cm. ดังนั้น พื้นที่ฐานรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ก x ย แทนค่าตามสูตรปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง = ก x ย x ส = 4 x 8 x 15 = 480 ตอบ ปริซึมสี่เหลี่ยมรูปนี้มีปริมาตร คือ 480 ลูกบาศก์เซ็นติเมตร ปริซึมสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง สูง 15 เซ็นติเมตร มีความยาวฐาน 6 เซ็นติเมตร และส่วนสูงของฐาน 5 เซ็นติเมตร จงหาปริมาตรปริซึมสามเหลี่ยมรูปนี้ วิธีทำ จากสูตรการหาปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง จาก

อ่านเพิ่มเติม

เลขยกกำลัง ตัวอย่าง 5 (math logarithm)

คำถาม จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 พร้อมทั้งบอกฐาน และเลขชี้กำลัง 0.0025 เขียนในรูปเลขยกกำลัง คือ …………………………………… ฐาน คือ.................................................................................... เลขชี้กำลัง คือ ...……………………………………………… ตอบ เขียนในรูปเลขยกกำลัง คือ 0.05 2 ฐาน คือ 0.05 เลขชี้กำลัง คือ 2

อ่านเพิ่มเติม

ประพจน์ (Propositions หรือ Statements)

ประพจน์ ( Propositions หรือ Statements ) ประพจน์ คือ ประโยคหรือข้อความที่เป็นจริงหรือเท็จ อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ประโยคหรือข้อความที่มีลักษณะดังกล่าวจะอยู่ในรูปบอกเล่าหรือปฏิเสธก็ได้ ตัวอย่างประโยคหรือข้อความที่เป็นประพจน์ 1. สกลนครเป็นจังหวัดที่อยู่ทางภาคเหนือของไทย (เท็จ) 2. 2 + 3 = 5 (จริง) 3. แมวเป็นสัตว์ที่มีสองขา (เท็จ) 4. เดือนมิถุนายนมี 30 วัน (จริง) 5. 9 หารด้วย 3 ลงตัว (จริง) จากตัวอย่างข้างต้น การเป็นจริงหรือเท็จ (true or false)ในทางตรรกศาสตร์ ของแต่ละประพจน์ เรียกว่า ค่าความจริงของประพจน์ (truth - value) ข้อความที่ไม่ได้อยู่ในรูปบอกเล่าหรือปฏิเสธ จะไม่เป็นประพจน์ เช่น ประโยคคำถา

อ่านเพิ่มเติม

ห้องเรียนคณิตศาสตร์ ครูวชรกมล

ค้นหาบล็อกนี้