การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม
“ ก็ต่อเมื่อ”
|
|||||||||||||||
พิจารณาประพจน์ต่อไปนี้ 3 + 4
= 4 – 3 กับประพจน์
21 + 3 = 23 + 1
หากเราเชื่อมประพจน์ทั้งสองด้วยตัวเชื่อม “ ก็ต่อเมื่อ ” จะได้ประพจน์ใหม่ คือ
3 + 4
= 4 – 3 ก็ต่อเมื่อ 21
+ 3 = 23 + 1
การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ ก็ต่อเมื่อ ” ประพจน์ใหม่จะเป็นเท็จได้ในกรณีที่
ประพจน์แต่ละประพจน์ที่นำมาเชื่อมกันนั้นเป็นจริงก็ต่อเมื่อเท็จ และ
เป็นเท็จก็ต่อเมื่อจริง ส่วนกรณีอื่น
ๆ นั้นจะเป็นจริงทุกกรณี
p ก็ต่อเมื่อ q เป็นประพจน์ เมื่อเชื่อมประพจน์ทั้งสองด้วยตัวเชื่อม “ ก็ต่อเมื่อ ”
ประพจน์ใหม่ที่ได้ คือ “ p ก็ต่อเมื่อ q ” เขียนแทนด้วย p ↔ q
|
|||||||||||||||
ตารางแสดงค่าความจริง (truth table) ของ p ↔ q เขียนได้ดังนี้
จากตารางแสดงค่าความจริง หากต้องการหาค่าความจริงของประพจน์
เมื่อประพจน์นั้นเชื่อมด้วยตัวเชื่อม “ ก็ต่อเมื่อ ” เราจะพิจารณาว่าค่าความจริง
ของประพจน์ที่นำมาเชื่อมนั้นตรงกับกรณีใด เช่น
3
+ 4 =
4 – 3 ก็ต่อเมื่อ 21
+ 3 = 23 + 1
เราจะต้องพิจารณาค่าความจริงของประพจน์ “ 3 + 4 = 4 –
3 ”
และ
“ 21 + 3 = 23 + 1 ” โดยค่าความจริงของประพจน์ 3 + 4 = 4 –
3 คือ เท็จ
และค่าความจริงของประพจน์ 21 + 3 = 23 + 1
คือ จริง ดังนั้นค่าความจริง
ของประพจน์ 3 + 4
= 4 – 3 ก็ต่อเมื่อ
21 + 3 = 23 + 1 คือ เท็จ
|
ปริมาตรปริซึม ตัวอย่างการคำนวณปริมาตรปริซึม ปริซึมสี่เหลี่ยมรูปหนึ่ง กว้าง 4 เซ็นติเมตร ยาว 8 เซ็นติเมตร และสูง 15 เซ็นติเมตร จงหาปริมาตรปริซึมสี่เหลี่ยมรูปนี้ วิธีทำ จากสูตรการหาปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง จากรูป ฐานของรูปปริซึมสี่เหลี่ยมรูปนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 4 cm. และยาว 8 cm. ดังนั้น พื้นที่ฐานรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ก x ย แทนค่าตามสูตรปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง = ก x ย x ส = 4 x 8 x 15 = 480 ตอบ ปริซึมสี่เหลี่ยมรูปนี้มีปริมาตร คือ 480 ลูกบาศก์เซ็นติเมตร ปริซึมสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง สูง 15 เซ็นติเมตร มีความยาวฐาน 6 เซ็นติเมตร และส่วนสูงของฐาน 5 เซ็นติเมตร จงหาปริมาตรปริซึมสามเหลี่ยมรูปนี้ วิธีทำ จากสูตรการหาปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง จาก
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น