เซต (Set)
สับเซต
ถ้าสมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B แล้วจะได้ว่า เซต A เป็นสับเซต ของเซต B
บทนิยาม
เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B
เซต A เป็นสับเซตของเซต B เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A⊂B
และ A⊄B แทน เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B
Notice !
* เซตทุกเซตเป็นสับเซตของตัวมันเอง (A⊂A)
* เซตว่างเป็นสับเซตของทุก ๆ เซต ถ้ามีเซต A จะได้ว่า (ø⊂A)
ตัวอย่างของสับเซต
1) A = { a, b, c, d, e } และ B = { e, d, a, b, c }
จากเซตที่กำหนดให้ จะได้ว่า สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A
ดังนั้น A ⊂ B และ B ⊂ A
2) C = { a, b, e } และ D = { a, b, c, d }
จากเซตที่กำหนดให้ จะได้ว่า มีสมาชิกบางตัวของเซต C เป็นสมาชิกของเซต D และมีสมาชิกบางตัวของเซต D เป็นสมาชิกของเซต C
ดังนั้น C ⊄ D และ D ⊄ C
3) E = { x l x เป็นจำนวนคู่บวกที่น้อยกว่า 10 } และ
F = { x l x เป็นจำนวนนับที่หารด้วยสองลงตัวซึ่งผลหารไม่ถึง 5 }
จากเซตที่กำหนดให้ จะได้ว่า สมาชิกทุกตัวของเซต E เป็นสมาชิกของเซต F และสมาชิกทุกตัวของเซต F เป็นสมาชิกของเซต E
ดังนั้น E ⊂ F และ F ⊂ E
4) G = { x l x เป็นสระในภาษาอังกฤษ } และ H = { a, e, i }
จากเซตที่กำหนดให้ จะได้ว่า สมาชิกทุกตัวของเซต H เป็นสมาชิกของเซต G แต่สมาชิกบางตัวของเซต G ไม่เป็นสมาชิกของเซต H
ดังนั้น H ⊂ G และ G ⊄ H
5) A = { 1, a, 3 } จงหาสับเซตทั้งหมดของ A
จากเซตที่กำหนดให้ จะได้ว่า สับเซตทั้งหมดของ A คือ
{ }, { 1 }, { a }, { 3 }, { 1, a }, { 1, 3 }, { a, 3 } และ { 1, a, 3 }
ดังนั้น จำนวนสับเซตของ A มี 8 จำนวน
*ในการหาจำนวนสับเซตของเซตใด ๆ จะหาได้จาก 2 ยกกำลัง n เมื่อ n เป็นจำนวนสมาชิกที่อยู่ในเซต
เช่น A = { 1, 2 } จงหาจำนวนสับเซตทั้งหมดของ A
จำนวนสับเซตของ A = 2 ยกกำลัง 2
= 4
เขียนแสดงสับเซตทั้งหมดของ A ได้ดังนี้
สับเซตของ A = { }, { 1 }, { 2 } และ { 1, 2 }
ฝึกสมอง ลองความไว กับแอป QMath เล่นง่าย สนุกกับการเรียนรู้ สามารถดาวน์โหลดแอปได้ที่ลิงค์ด้านล่างเลยนะคะ
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pro45.qmath
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น