|
อนุกรม (Series)
|
|
บทนิยาม
เมื่อ a1,
a2, a3, …, an เป็นลำดับจำกัด
และ a1, a2, a3, a4,…, an,
… เป็นลำดับอนันต์
เรียกผลบวกของพจน์ทุกพจน์
ของลำดับว่าอนุกรม
อนุกรมที่ได้จากลำดับจำกัด
เรียกว่า อนุกรมจำกัด
(finite series) เขียนแทนด้วย
a1+
a2+ a3+ …+ an
อนุกรมที่ได้จากลำดับอนันต์
เรียกว่า อนุกรมอนันต์
(infinite series) เขียนแทนด้วย a1+ a2+ a3+ …+
an + …
|
|
a1
คือ พจน์ที่ 1 ของอนุกรม
a2 คือ
พจน์ที่ 2 ของอนุกรม และ
an คือ
พจน์ที่ n ของอนุกรม
|
|
ตัวอย่าง
1. อนุกรม
1+3+5+7+…+15 เป็นอนุกรมจำกัดที่ได้จากลำดับ
1, 3, 5, 7,…,15
2. อนุกรม
2+4+6+8+…+2n+… เป็นอนุกรมอนันต์ที่ได้จากลำดับ
2,
4, 6, 8,…,2n,…
|
ปริมาตรปริซึม ตัวอย่างการคำนวณปริมาตรปริซึม ปริซึมสี่เหลี่ยมรูปหนึ่ง กว้าง 4 เซ็นติเมตร ยาว 8 เซ็นติเมตร และสูง 15 เซ็นติเมตร จงหาปริมาตรปริซึมสี่เหลี่ยมรูปนี้ วิธีทำ จากสูตรการหาปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง จากรูป ฐานของรูปปริซึมสี่เหลี่ยมรูปนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 4 cm. และยาว 8 cm. ดังนั้น พื้นที่ฐานรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ก x ย แทนค่าตามสูตรปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง = ก x ย x ส = 4 x 8 x 15 = 480 ตอบ ปริซึมสี่เหลี่ยมรูปนี้มีปริมาตร คือ 480 ลูกบาศก์เซ็นติเมตร ปริซึมสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง สูง 15 เซ็นติเมตร มีความยาวฐาน 6 เซ็นติเมตร และส่วนสูงของฐาน 5 เซ็นติเมตร จงหาปริมาตรปริซึมสามเหลี่ยมรูปนี้ วิธีทำ จากสูตรการหาปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง จาก
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น