|
พจน์ที่ n
ของลำดับเลขคณิต
|
|
พิจารณาลำดับเลขคณิต a1, a2, a3,
a4,…, an, …
จากบทนิยามของลำดับเลขคณิตจะได้
a2 = a1 + d
a3= a2 + d
a4= a3 + d
.
.
.
an= a1 + (n – 1)d
|
|
สูตรการหาพจน์ที่
n ของลำดับเลขคณิต
an = a1 + (n – 1)d
สำหรับทุกจำนวนนับ
n
|
|
ตัวอย่าง ถ้าลำดับเลขคณิตมีพจน์ที่ 1 เป็น
5 และพจน์ที่ 12 เป็น 49
จงหาพจน์ที่
30 ของลำดับ
วิธีทำ หาผลต่างร่วม(d) ก่อน
และหาพจน์ทั่วไป จากนั้นจึงจะหา
พจน์ที่โจทย์ต้องการทราบ
จากโจทย์ a1 = 4, n = 12
และ a12 = 49
จากสูตร an = a1 + (n – 1)d
สำหรับทุกจำนวนนับ
n
จะได้ 49
= 5 + (12 –
1)d
49 = 5
+ 11d
49 – 5 = 11d
44 = 11d
d
= 4
ดังนั้น an = a1 + (n – 1)d
จะได้
a30 =
5 + (30 – 1)4
= 5 + (29)4
=
5 + 116
= 121
|
เนื้อหาจัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาในรายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ประถมศึกษา, มัธยมศีกษาและผู้สนใจทั่วไปในองค์ความรู้ด้านคณิตศาสตร์ ได้ใช้เนื้อหาดังกล่าวประกอบการเรียนและฝึกฝน ให้มีความมีชำนาญด้านการคิดคำนวณมากขึ้น
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น